Giải -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Tính giá trị

$$2-2i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Nhân các số phức -4+20i và -6-4i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Thực hiện nhân trong -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Thực hiện cộng trong 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Chia 104-104i cho 52 ta có 2-2i.

$$2-2i$$

Phần thực

$$2$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{-4+20i}{-6+4i} với số phức liên hợp của mẫu số, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Nhân các số phức -4+20i và -6-4i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Thực hiện nhân trong -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Thực hiện cộng trong 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Chia 104-104i cho 52 ta có 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Phần thực của 2-2i là 2.

$$2$$