Giải -36x/-36+x=36+72x/72+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

Tìm x

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21,350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30,350531909$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -72,36 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-36\right)\left(x+72\right), bội số chung nhỏ nhất của -36+x,72+x.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+72 với -36.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -36x-2592 với x.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-36 với x+72 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}+36x-2592 với 36.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-36 với 72.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 72x-2592 với x.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

Kết hợp 36x^{2} và 72x^{2} để có được 108x^{2}.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

Kết hợp 1296x và -2592x để có được -1296x.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

Trừ 108x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

Kết hợp -36x^{2} và -108x^{2} để có được -144x^{2}.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

Thêm 1296x vào cả hai vế.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

Kết hợp -2592x và 1296x để có được -1296x.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Thêm 93312 vào cả hai vế.

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -144 vào a, -1296 vào b và 93312 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Bình phương -1296.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Nhân -4 với -144.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Nhân 576 với 93312.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

Cộng 1679616 vào 53747712.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 55427328.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

Số đối của số -1296 là 1296.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

Nhân 2 với -144.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} khi ± là số dương. Cộng 1296 vào 1296\sqrt{33}.

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

Chia 1296+1296\sqrt{33} cho -288.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} khi ± là số âm. Trừ 1296\sqrt{33} khỏi 1296.

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

Chia 1296-1296\sqrt{33} cho -288.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -72,36 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-36\right)\left(x+72\right), bội số chung nhỏ nhất của -36+x,72+x.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+72 với -36.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -36x-2592 với x.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-36 với x+72 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}+36x-2592 với 36.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-36 với 72.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 72x-2592 với x.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

Kết hợp 36x^{2} và 72x^{2} để có được 108x^{2}.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

Kết hợp 1296x và -2592x để có được -1296x.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

Trừ 108x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

Kết hợp -36x^{2} và -108x^{2} để có được -144x^{2}.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

Thêm 1296x vào cả hai vế.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

Kết hợp -2592x và 1296x để có được -1296x.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Chia cả hai vế cho -144.

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

Việc chia cho -144 sẽ làm mất phép nhân với -144.

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

Chia -1296 cho -144.

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

Chia -93312 cho -144.

$$x^{2}+9x=648$$

Chia 9, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{9}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{9}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{9}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

Cộng 648 vào \frac{81}{4}.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

Phân tích x^{2}+9x+\frac{81}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

Trừ \frac{9}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$