Giải -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

Tính giá trị

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0,245283019+0,358490566i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, -5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

Nhân các số phức -2-4i và -5-9i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

Thực hiện nhân trong -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 10+18i+20i-36.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

Thực hiện cộng trong 10-36+\left(18+20\right)i.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

Chia -26+38i cho 106 ta có -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

Phần thực

$$-\frac{13}{53} = -0,24528301886792453$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{-2-4i}{-5+9i} với số phức liên hợp của mẫu số, -5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

Nhân các số phức -2-4i và -5-9i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

Thực hiện nhân trong -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 10+18i+20i-36.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

Thực hiện cộng trong 10-36+\left(18+20\right)i.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

Chia -26+38i cho 106 ta có -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

Phần thực của -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i là -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$