Giải -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Tìm j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến j không thể bằng -7 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 5\left(j+7\right), bội số chung nhỏ nhất của j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Nhân 5 với -2 để có được -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân j+7 với j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$j^{2}+7j=-10$$

Thêm 10 vào cả hai vế.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 7 vào b và 10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bình phương 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Nhân -4 với 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Cộng 49 vào -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình j=\frac{-7±3}{2} khi ± là số dương. Cộng -7 vào 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$j=-2$$

Bây giờ, giải phương trình j=\frac{-7±3}{2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Chia -10 cho 2.

$$j=-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$j=-2 j=-5$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến j không thể bằng -7 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 5\left(j+7\right), bội số chung nhỏ nhất của j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Nhân 5 với -2 để có được -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân j+7 với j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$j^{2}+7j=-10$$

Chia 7, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{7}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{7}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Cộng -10 vào \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Phân tích j^{2}+7j+\frac{49}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Rút gọn.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trừ \frac{7}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$j=-2 j=-5$$