Giải -1-4i/-5-9i

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0,386792453+0,103773585i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, -5+9i.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

Nhân các số phức -1-4i và -5+9i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

Thực hiện nhân trong -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 5-9i+20i+36.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

Thực hiện cộng trong 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$\frac{41+11i}{106}$$

Chia 41+11i cho 106 ta có \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

Phần thực

$$\frac{41}{106} = 0,3867924528301887$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{-1-4i}{-5-9i} với số phức liên hợp của mẫu số, -5+9i.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

Nhân các số phức -1-4i và -5+9i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

Thực hiện nhân trong -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 5-9i+20i+36.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

Thực hiện cộng trong 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

Chia 41+11i cho 106 ta có \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

Phần thực của \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i là \frac{41}{106}.

$$\frac{41}{106}$$