Giải (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Các bước để tìm Tích của Hai Số chứa mũ

Sử dụng các quy tắc số mũ để rút gọn biểu thức.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Nhân 10 với -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Nhân 9 với -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.

$$x^{-70-9}$$

Cộng các số mũ -70 và -9.

$$x^{-79}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Các bước Sử dụng Hàm Hợp

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 10 với -7 để có kết quả -70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Viết lại x^{9} dưới dạng x^{-70}x^{79}. Giản ước x^{-70} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Nếu F là hàm hợp của hai hàm khả vi f\left(u\right) và u=g\left(x\right), có nghĩa là, nếu F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) thì đạo hàm của F là đạo hàm của f theo u nhân với đạo hàm của g theo x, có nghĩa là, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Rút gọn.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$