Giải (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Tìm x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Kết hợp 3x^{2} và 2x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Lấy 12 trừ 36 để có được -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Trừ 12x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Kết hợp 12x và -12x để có được 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Thêm 24 vào cả hai vế.

$$5x^{2}=12+24$$

Cộng 12 với 24 để có được 36.

$$5x^{2}=36$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Kết hợp 3x^{2} và 2x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Lấy 12 trừ 36 để có được -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Trừ 12x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Kết hợp 12x và -12x để có được 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Lấy -24 trừ 12 để có được -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} khi ± là số dương.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$