Giải (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Tìm b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến b không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -85,85 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), bội số chung nhỏ nhất của \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Lấy 85 trừ 30 để có được 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Nhân -20 với 55 để có được -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Cộng 85 với 36 để có được 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Nhân -1100 với 121 để có được -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 11 với b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 11b-935 với b+85 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Thêm 79475 vào cả hai vế.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Cộng -133100 với 79475 để có được -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Chia cả hai vế cho 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Chia -53625 cho 11 ta có -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến b không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -85,85 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), bội số chung nhỏ nhất của \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Lấy 85 trừ 30 để có được 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Nhân -20 với 55 để có được -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Cộng 85 với 36 để có được 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Nhân -1100 với 121 để có được -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 11 với b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 11b-935 với b+85 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Thêm 133100 vào cả hai vế.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Cộng -79475 với 133100 để có được 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 11 vào a, 0 vào b và 53625 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Bình phương 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Nhân -4 với 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Nhân -44 với 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Lấy căn bậc hai của -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Nhân 2 với 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} khi ± là số dương.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} khi ± là số âm.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$