Giải frac{(6sqrt{14}-4sqrt{2})*(2sqrt{2})}{(2sqrt{2})*(2sqrt{2})}

$$\frac { ( 6 \sqrt { 14 } - 4 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) } { ( 2 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) }$$

Tính giá trị

$$3\sqrt{7}-2\approx 5,937253933$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{\left(6\sqrt{14}-4\sqrt{2}\right)\times 2\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{4}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{2} với -4\sqrt{2}+6\sqrt{14}.

$$\frac{-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{-4\times 2+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Nhân -4 với 2 để có được -8.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Phân tích thành thừa số 14=2\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}}{4}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{-8+6\times 2\sqrt{7}}{4}$$

Nhân 6 với 2 để có được 12.

$$\frac{-8+12\sqrt{7}}{4}$$

Chia từng số hạng trong -8+12\sqrt{7} cho 4, ta có -2+3\sqrt{7}.

$$-2+3\sqrt{7}$$

Phân tích thành thừa số

$$3 \sqrt{7} - 2 = 5,937253933$$