Giải (4+3i)(1-2i)/(4-3i)(1+2i)

$$\frac { ( 4 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) } { ( 4 - 3 i ) ( 1 + 2 i ) }$$

Tính giá trị

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0,6-0,8i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân các số phức 4+3i và 1-2i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Thực hiện nhân trong 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).

$$\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 4-8i+3i+6.

$$\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Thực hiện cộng trong 4+6+\left(-8+3\right)i.

$$\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Nhân các số phức 4-3i và 1+2i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}$$

Thực hiện nhân trong 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).

$$\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 4+8i-3i+6.

$$\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}$$

Thực hiện cộng trong 4+6+\left(8-3\right)i.

$$\frac{10-5i}{10+5i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 10-5i.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}$$

Nhân các số phức 10-5i và 10-5i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}$$

Thực hiện nhân trong 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{100-50i-50i-25}{125}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 100-50i-50i-25.

$$\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}$$

Thực hiện cộng trong 100-25+\left(-50-50\right)i.

$$\frac{75-100i}{125}$$

Chia 75-100i cho 125 ta có \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

Phần thực

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân các số phức 4+3i và 1-2i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Thực hiện nhân trong 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 4-8i+3i+6.

$$Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Thực hiện cộng trong 4+6+\left(-8+3\right)i.

$$Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Nhân các số phức 4-3i và 1+2i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})$$

Thực hiện nhân trong 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 4+8i-3i+6.

$$Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})$$

Thực hiện cộng trong 4+6+\left(8-3\right)i.

$$Re(\frac{10-5i}{10+5i})$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{10-5i}{10+5i} với số phức liên hợp của mẫu số, 10-5i.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})$$

Nhân các số phức 10-5i và 10-5i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})$$

Thực hiện nhân trong 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 100-50i-50i-25.

$$Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})$$

Thực hiện cộng trong 100-25+\left(-50-50\right)i.

$$Re(\frac{75-100i}{125})$$

Chia 75-100i cho 125 ta có \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)$$

Phần thực của \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i là \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$