Giải (33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

Tìm x

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17,222886696$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 7 với 4 để có kết quả 28.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

Tính 33 mũ 28 và ta có 3299060778251569566188233498374847942355841.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

Tính 3 mũ 3 và ta có 27.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

Chia 3299060778251569566188233498374847942355841 cho 27 ta có 122187436231539613562527166606475849716883.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$