Giải (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-2 với 2x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Trừ -2 khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Cộng -2 với 2 để có được 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Kết hợp 8x^{2} và -2x^{2} để có được 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-2 với 2x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Trừ -2 khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Cộng -2 với 2 để có được 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Kết hợp 8x^{2} và -2x^{2} để có được 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 6 vào a, -3 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±3}{12} khi ± là số dương. Cộng 3 vào 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±3}{12} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

Chia 0 cho 12.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-2 với 2x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

Kết hợp 8x^{2} và -2x^{2} để có được 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

Cộng -2 với 2 để có được 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

Việc chia cho 6 sẽ làm mất phép nhân với 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{-3}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

Chia 0 cho 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Chia -\frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Cộng \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$