Giải frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Tính giá trị

$$121968a^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Tính -7 mũ -2 và ta có \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Tính 11 mũ -2 và ta có \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Nhân \frac{1}{49} với \frac{1}{121} để có được \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Nhân \frac{1}{5929} với \frac{1}{3} để có được \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Tính 21 mũ -3 và ta có \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Tính 22 mũ -4 và ta có \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Nhân \frac{1}{9261} với \frac{1}{234256} để có được \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Chia \frac{1}{17787}a^{2} cho \frac{1}{2169444816} bằng cách nhân \frac{1}{17787}a^{2} với nghịch đảo của \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Nhân \frac{1}{17787} với 2169444816 để có được 121968.

$$121968a^{2}$$

Lấy vi phân theo a

$$243936a$$

Các bước tìm nghiệm

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$243936a^{1}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$243936a$$