Giải frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4,9152 \cdot 10^{-44}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với -6 để có kết quả -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Tính -27 mũ 3 và ta có -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Tính 32 mũ -5 và ta có \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Nhân -19683 với \frac{1}{33554432} để có được -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Tính -8 mũ 5 và ta có -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Nhân -\frac{19683}{33554432} với -32768 để có được \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Tính 25 mũ -12 và ta có \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Nhân \frac{19683}{1024} với \frac{1}{59604644775390625} để có được \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Tính -72 mũ 4 và ta có 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Tính 50 mũ 3 và ta có 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Tính -125000 mũ 4 và ta có 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Nhân 26873856 với 244140625000000000000 để có được 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Thể hiện \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Nhân 61035156250000000000 với 6561000000000000000000000000 để có được 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Rút gọn phân số \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6561.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4,9152000000000005 \times 10^{-44}$$