Giải frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Các bước tìm nghiệm

Tính -12 mũ 4 và ta có 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Tính -45 mũ 3 và ta có -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Nhân 20736 với -91125 để có được -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Tính 70 mũ 2 và ta có 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Nhân -1889568000 với 4900 để có được -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Tính -60 mũ 3 và ta có -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Tính 18 mũ 2 và ta có 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Tính -45 mũ 4 và ta có 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Nhân 324 với 4100625 để có được 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Lấy -216000 trừ 1328602500 để có được -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Rút gọn phân số \frac{-9258883200000}{-1328818500} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$