Giải (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12. Chuyển đổi \frac{3}{4} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Do \frac{9}{12} và \frac{4}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Lấy 9 trừ 4 để có được 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Nhân \frac{5}{12} với \frac{2}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Do \frac{6}{6} và \frac{1}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Lấy 6 trừ 1 để có được 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Thể hiện \frac{\frac{5}{6}}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Giản ước 5 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Chia \frac{5}{18} cho \frac{1}{6} bằng cách nhân \frac{5}{18} với nghịch đảo của \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Thể hiện \frac{5}{18}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Nhân 5 với 6 để có được 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Rút gọn phân số \frac{30}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Giản ước 3 và 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Chuyển đổi \frac{4}{3} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Do \frac{8}{6} và \frac{3}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Cộng 8 với 3 để có được 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{2}{5} thành phân số với mẫu số là 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Do \frac{5}{10} và \frac{4}{10} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Lấy 5 trừ 4 để có được 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Chia 1 cho \frac{1}{10} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Nhân 1 với 10 để có được 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Thể hiện \frac{\frac{11}{6}}{10} dưới dạng phân số đơn.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Nhân 6 với 10 để có được 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Chuyển đổi 5 thành phân số \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Do \frac{300}{60} và \frac{11}{60} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{300+11}{60}$$

Cộng 300 với 11 để có được 311.

$$\frac{311}{60}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$