Giải (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12. Chuyển đổi \frac{3}{4} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Do \frac{9}{12} và \frac{4}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Lấy 9 trừ 4 để có được 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Nhân \frac{5}{12} với \frac{2}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Do \frac{6}{6} và \frac{1}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Lấy 6 trừ 1 để có được 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Thể hiện \frac{\frac{5}{6}}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Giản ước 5 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Chia \frac{5}{18} cho \frac{1}{6} bằng cách nhân \frac{5}{18} với nghịch đảo của \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Thể hiện \frac{5}{18}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Nhân 5 với 6 để có được 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Rút gọn phân số \frac{30}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Giản ước 3 và 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Thể hiện \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Chuyển đổi \frac{2}{3} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Do \frac{4}{6} và \frac{3}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Cộng 4 với 3 để có được 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{2}{5} thành phân số với mẫu số là 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Do \frac{5}{10} và \frac{4}{10} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Lấy 5 trừ 4 để có được 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Nhân \frac{1}{10} với 2 để có được \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Chia \frac{7}{6} cho \frac{1}{5} bằng cách nhân \frac{7}{6} với nghịch đảo của \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Thể hiện \frac{7}{6}\times 5 dưới dạng phân số đơn.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Nhân 7 với 5 để có được 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Chuyển đổi 5 thành phân số \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Do \frac{30}{6} và \frac{35}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{30+35}{6}$$

Cộng 30 với 35 để có được 65.

$$\frac{65}{6}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$