Giải frac{(frac{sqrt{3}}{1})^{2}+4*(1/sqrt{2})^2+3*(2/sqrt{3})^2+5*0^2}{2+2-(sqrt{3})^2}

$$\frac { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } ) ^ { 2 } + 4 \times ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } + 3 \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } + 5 \times 0 ^ { 2 } } { 2 + 2 - ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$9$$

Các bước tìm nghiệm

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{\sqrt{2}}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{3+4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Thể hiện 4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{2\sqrt{3}}{3}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Thể hiện 3\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{3\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tính 0 mũ 2 và ta có 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+5\times 0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Nhân 5 với 0 để có được 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cộng 3 với 0 để có được 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{4\times 3}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{12}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Chia 12 cho 3 ta có 4.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cộng 3 với 4 để có được 7.

$$\frac{7+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{7+\frac{4\times 2}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$\frac{7+\frac{8}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{7+\frac{8}{4}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Chia 8 cho 4 ta có 2.

$$\frac{7+2}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cộng 7 với 2 để có được 9.

$$\frac{9}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cộng 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{9}{4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{9}{4-3}$$

Lấy 4 trừ 3 để có được 1.

$$\frac{9}{1}$$

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$9$$

Phân tích thành thừa số

$$3^{2}$$