Giải frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Tính giá trị

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Phân tích thành thừa số 20=2^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Phân tích thành thừa số 10=2\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Giản ước 2 và 2.

$$4\sqrt{5}$$