Tính giá trị
12
Phân tích thành thừa số
2^{2}\times 3
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}+\sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Xét \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Bình phương \sqrt{7}. Bình phương \sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Lấy 7 trừ 5 để có được 2.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Nhân \sqrt{7}+\sqrt{5} với \sqrt{7}+\sqrt{5} để có được \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{7+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Bình phương của \sqrt{7} là 7.
\frac{7+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.
\frac{7+2\sqrt{35}+5}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Bình phương của \sqrt{5} là 5.
\frac{12+2\sqrt{35}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Cộng 7 với 5 để có được 12.
6+\sqrt{35}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Chia từng số hạng trong 12+2\sqrt{35} cho 2, ta có 6+\sqrt{35}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}-\sqrt{5}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Xét \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{7-5}
Bình phương \sqrt{7}. Bình phương \sqrt{5}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}
Lấy 7 trừ 5 để có được 2.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Nhân \sqrt{7}-\sqrt{5} với \sqrt{7}-\sqrt{5} để có được \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Bình phương của \sqrt{7} là 7.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+5}{2}
Bình phương của \sqrt{5} là 5.
6+\sqrt{35}+\frac{12-2\sqrt{35}}{2}
Cộng 7 với 5 để có được 12.
6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35}
Chia từng số hạng trong 12-2\sqrt{35} cho 2, ta có 6-\sqrt{35}.
12+\sqrt{35}-\sqrt{35}
Cộng 6 với 6 để có được 12.
12
Kết hợp \sqrt{35} và -\sqrt{35} để có được 0.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}