Giải frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Tính giá trị

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{6}+3\sqrt{3} với \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Chia từng số hạng trong 3\sqrt{2}+9 cho 3, ta có \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$