Giải frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Tính giá trị

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện \frac{\sqrt{3}}{4}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{\sqrt{3}x}{4} với -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Nhân \frac{\sqrt{3}x}{4} với -\frac{3}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Thể hiện \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 4 trong 24 và 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 6\sqrt{3}x với \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Do \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} và \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Thực hiện nhân trong -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Khai triển 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$