Giải frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Tìm x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Chia \sqrt{2} cho \frac{\sqrt{5}}{3} bằng cách nhân \sqrt{2} với nghịch đảo của \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Chia x cho \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} bằng cách nhân x với nghịch đảo của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Để nhân \sqrt{6} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Chia cả hai vế cho \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Việc chia cho \sqrt{30} sẽ làm mất phép nhân với \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Chia 3\sqrt{10} cho \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$