Giải frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{3^{2}\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{3^{2}\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Nhân 5 với 3 để có được 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Phân tích thành thừa số 72=6^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{6^{2}\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Nhân 3 với 6 để có được 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Kết hợp 15\sqrt{2} và 18\sqrt{2} để có được 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Phân tích thành thừa số 162=9^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{9^{2}\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Nhân -2 với 9 để có được -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Kết hợp 33\sqrt{2} và -18\sqrt{2} để có được 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Giản ước 3\sqrt{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{5}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{1}{5} = 0,2$$