Giải frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Tính giá trị (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Phân tích thành thừa số -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Để chia các lũy thừa có cùng một cơ số, lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Tính 3i mũ 0 và ta có 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Nhân 3 với 1 để có được 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Phần thực (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Tính giá trị

$$\text{Indeterminate}$$