Giải 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 7 với \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Do \frac{5}{x} và \frac{7x}{x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 49 với \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Do \frac{25}{x^{2}} và \frac{49x^{2}}{x^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Chia \frac{5+7x}{x} cho \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} bằng cách nhân \frac{5+7x}{x} với nghịch đảo của \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Bỏ dấu âm trong 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Giản ước -7x-5 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Khai triển

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 7 với \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Do \frac{5}{x} và \frac{7x}{x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 49 với \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Do \frac{25}{x^{2}} và \frac{49x^{2}}{x^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Chia \frac{5+7x}{x} cho \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} bằng cách nhân \frac{5+7x}{x} với nghịch đảo của \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Bỏ dấu âm trong 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Giản ước -7x-5 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-x}{7x-5}$$