Giải 4/x^2-25+2/x+5/frac{1{x+5}+1/x-5}

$$\frac { \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { 2 } { x + 5 } } { \frac { 1 } { x + 5 } + \frac { 1 } { x - 5 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{x-3}{x}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-25.

$$\frac{\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{x+5}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-5\right)\left(x+5\right) và x+5 là \left(x-5\right)\left(x+5\right). Nhân \frac{2}{x+5} với \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Do \frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} và \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{4+2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Thực hiện nhân trong 4+2\left(x-5\right).

$$\frac{\frac{4+2x-10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4+2x-10.

$$\frac{\frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x+5 và x-5 là \left(x-5\right)\left(x+5\right). Nhân \frac{1}{x+5} với \frac{x-5}{x-5}. Nhân \frac{1}{x-5} với \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}$$

Do \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} và \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{x-5+x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-5+x+5.

$$\frac{\frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}$$

Chia \frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} cho \frac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} bằng cách nhân \frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} với nghịch đảo của \frac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.

$$\frac{\left(-6+2x\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\times 2x}$$

Giản ước \left(x-5\right)\left(x+5\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2x-6}{2x}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{2\left(x-3\right)}{2x}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x-3}{x}$$

Khai triển

$$\frac{x-3}{x}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-25.

$$\frac{\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{x+5}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-5\right)\left(x+5\right) và x+5 là \left(x-5\right)\left(x+5\right). Nhân \frac{2}{x+5} với \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Do \frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} và \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{4+2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Thực hiện nhân trong 4+2\left(x-5\right).

$$\frac{\frac{4+2x-10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4+2x-10.

$$\frac{\frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x-5}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x+5 và x-5 là \left(x-5\right)\left(x+5\right). Nhân \frac{1}{x+5} với \frac{x-5}{x-5}. Nhân \frac{1}{x-5} với \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}$$

Do \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} và \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{x-5+x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-5+x+5.

$$\frac{\frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}$$

Chia \frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} cho \frac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} bằng cách nhân \frac{-6+2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} với nghịch đảo của \frac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.

$$\frac{\left(-6+2x\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\times 2x}$$

Giản ước \left(x-5\right)\left(x+5\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2x-6}{2x}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{2\left(x-3\right)}{2x}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x-3}{x}$$