Giải 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x^{2} và \left(x+1\right)x^{2} là \left(x+1\right)x^{2}. Nhân \frac{2}{x^{2}} với \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Do \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} và \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Chia \frac{3-2x}{x^{3}} cho \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} bằng cách nhân \frac{3-2x}{x^{3}} với nghịch đảo của \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Giản ước x^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với -2x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Khai triển

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x^{2} và \left(x+1\right)x^{2} là \left(x+1\right)x^{2}. Nhân \frac{2}{x^{2}} với \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Do \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} và \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Chia \frac{3-2x}{x^{3}} cho \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} bằng cách nhân \frac{3-2x}{x^{3}} với nghịch đảo của \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Giản ước x^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với -2x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$