Giải 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Tìm a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Thể hiện \frac{\frac{1}{3}}{0,2} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Nhân 3 với 0,2 để có được 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Khai triển \frac{1}{0,6} bằng cách cả nhân tử số và mẫu số với 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 7 là 35. Nhân \frac{1}{5} với \frac{7}{7}. Nhân \frac{a}{7} với \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Do \frac{7}{35} và \frac{5a}{35} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Chia từng số hạng trong 7-5a cho 35, ta có \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Chia từng số hạng trong \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a cho \frac{1}{4}, ta có \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Chia \frac{1}{5} cho \frac{1}{4} bằng cách nhân \frac{1}{5} với nghịch đảo của \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Nhân \frac{1}{5} với 4 để có được \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Chia -\frac{1}{7}a cho \frac{1}{4} ta có -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Trừ \frac{4}{5} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15. Chuyển đổi \frac{5}{3} và \frac{4}{5} thành phân số với mẫu số là 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Do \frac{25}{15} và \frac{12}{15} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Lấy 25 trừ 12 để có được 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Nhân cả hai vế với -\frac{7}{4}, số nghịch đảo của -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Nhân \frac{13}{15} với -\frac{7}{4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-91}{60} dưới dạng -\frac{91}{60} bằng cách tách dấu âm.

$$a=-\frac{91}{60}$$