Giải [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Tính giá trị

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng -1 với \frac{3}{2} để có được \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Lấy -1 trừ \frac{1}{6} để có được -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Số đối của số -\frac{7}{6} là \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Cộng -\frac{3}{4} với \frac{7}{6} để có được \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Lấy \frac{1}{2} trừ \frac{5}{12} để có được \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Lấy 2 trừ \frac{7}{4} để có được \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{1}{4} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Nhân \frac{1}{12} với \frac{1}{2} để có được \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Tính -\frac{5}{3} mũ -1 và ta có -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Cộng -\frac{3}{5} với \frac{1}{2} để có được -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Tính -2 mũ -2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Lấy -\frac{1}{10} trừ \frac{1}{4} để có được -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Chia \frac{1}{24} cho -\frac{7}{20} bằng cách nhân \frac{1}{24} với nghịch đảo của -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Nhân \frac{1}{24} với -\frac{20}{7} để có được -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$