Giải frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$-1187840000000000000000000$$

Các bước tìm nghiệm

Chia \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} cho \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} bằng cách nhân \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} với nghịch đảo của \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Tính 125 mũ -2 và ta có \frac{1}{15625}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Tính 8 mũ -3 và ta có \frac{1}{512}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Nhân \frac{1}{15625} với \frac{1}{512} để có được \frac{1}{8000000}.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Tính \frac{1}{8000000} mũ -1 và ta có 8000000.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Nhân 64 với 25 để có được 1600.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Tính 1600 mũ 2 và ta có 2560000.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Nhân 8000000 với 2560000 để có được 20480000000000.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Tính 25 mũ 3 và ta có 15625.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Nhân 15625 với 16 để có được 250000.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Tính 250000 mũ -2 và ta có \frac{1}{62500000000}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Tính 5 mũ -3 và ta có \frac{1}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

Nhân \frac{1}{125} với 9 để có được \frac{9}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

Lấy \frac{9}{125} trừ 1 để có được -\frac{116}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

Tính -\frac{116}{125} mũ -1 và ta có -\frac{125}{116}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

Nhân \frac{1}{62500000000} với -\frac{125}{116} để có được -\frac{1}{58000000000}.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

Chia 20480000000000 cho -\frac{1}{58000000000} bằng cách nhân 20480000000000 với nghịch đảo của -\frac{1}{58000000000}.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

Nhân 20480000000000 với -58000000000 để có được -1187840000000000000000000.

$$-1187840000000000000000000$$

Phân tích thành thừa số

$$-1187840000000000000000000$$