Giải eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Tìm η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Cộng 25 với 144 để có được 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Trừ 169 khỏi cả hai vế.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Xét \eta _{g}^{2}-169. Viết lại \eta _{g}^{2}-169 dưới dạng \eta _{g}^{2}-13^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết \eta _{g}-13=0 và \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Cộng 25 với 144 để có được 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Cộng 25 với 144 để có được 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Trừ 169 khỏi cả hai vế.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -169 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình \eta _{g}=\frac{0±26}{2} khi ± là số dương. Chia 26 cho 2.

$$\eta _{g}=13$$

Bây giờ, giải phương trình \eta _{g}=\frac{0±26}{2} khi ± là số âm. Chia -26 cho 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$