Giải {[(2-frac{6^{2}}{5^{2}})*15-2^3]^2*[(2+3/2+2/3:2/15):1/10-10]-3^2}^2:frac{9}{2}

$$\{ [ ( 2 - \frac { 6 ^ { 2 } } { 5 ^ { 2 } } ) \cdot 15 - 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \cdot [ ( 2 + \frac { 3 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } : \frac { 2 } { 15 } ) : \frac { 1 } { 10 } - 10 ] - 3 ^ { 2 } \} ^ { 2 } : \frac { 9 } { 2 }$$

Tính giá trị

$$2$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$\frac{\left(\left(\left(2-\frac{36}{5^{2}}\right)\times 15-2^{3}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\frac{\left(\left(\left(2-\frac{36}{25}\right)\times 15-2^{3}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Lấy 2 trừ \frac{36}{25} để có được \frac{14}{25}.

$$\frac{\left(\left(\frac{14}{25}\times 15-2^{3}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Nhân \frac{14}{25} với 15 để có được \frac{42}{5}.

$$\frac{\left(\left(\frac{42}{5}-2^{3}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Tính 2 mũ 3 và ta có 8.

$$\frac{\left(\left(\frac{42}{5}-8\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Lấy \frac{42}{5} trừ 8 để có được \frac{2}{5}.

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{5}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Tính \frac{2}{5} mũ 2 và ta có \frac{4}{25}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Cộng 2 với \frac{3}{2} để có được \frac{7}{2}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{\frac{7}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Chia \frac{2}{3} cho \frac{2}{15} bằng cách nhân \frac{2}{3} với nghịch đảo của \frac{2}{15}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{\frac{7}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{15}{2}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Nhân \frac{2}{3} với \frac{15}{2} để có được 5.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{\frac{7}{2}+5}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Cộng \frac{7}{2} với 5 để có được \frac{17}{2}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{\frac{17}{2}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Chia \frac{17}{2} cho \frac{1}{10} bằng cách nhân \frac{17}{2} với nghịch đảo của \frac{1}{10}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{17}{2}\times 10-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Nhân \frac{17}{2} với 10 để có được 85.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(85-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Lấy 85 trừ 10 để có được 75.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times 75-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Nhân \frac{4}{25} với 75 để có được 12.

$$\frac{\left(12-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{\left(12-9\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Lấy 12 trừ 9 để có được 3.

$$\frac{3^{2}}{\frac{9}{2}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{2}}$$

Chia 9 cho \frac{9}{2} bằng cách nhân 9 với nghịch đảo của \frac{9}{2}.

$$9\times \frac{2}{9}$$

Nhân 9 với \frac{2}{9} để có được 2.

$$2$$

Phân tích thành thừa số

$$2$$