Giải [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Tính giá trị

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 3 với 4 để có được 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Cộng 12 với 1 để có được 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Cộng 12 với 1 để có được 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12. Chuyển đổi \frac{13}{4} và \frac{13}{3} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Do \frac{39}{12} và \frac{52}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Lấy 39 trừ 52 để có được -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 6 là 12. Chuyển đổi -\frac{13}{12} và \frac{5}{6} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Do -\frac{13}{12} và \frac{10}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Lấy -13 trừ 10 để có được -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Cộng 6 với 1 để có được 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Do \frac{7}{3} và \frac{3}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Cộng 7 với 3 để có được 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Nhân 1 với 4 để có được 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12. Chuyển đổi \frac{10}{3} và \frac{5}{4} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Do \frac{40}{12} và \frac{15}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Lấy 40 trừ 15 để có được 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{25}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 24 là 24. Chuyển đổi \frac{11}{12} và \frac{25}{24} thành phân số với mẫu số là 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Do \frac{22}{24} và \frac{25}{24} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Lấy 22 trừ 25 để có được -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Rút gọn phân số \frac{-3}{24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Chia -\frac{23}{12} cho -\frac{1}{8} bằng cách nhân -\frac{23}{12} với nghịch đảo của -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Thể hiện -\frac{23}{12}\left(-8\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Nhân -23 với -8 để có được 184.

$$\frac{184}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{184}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{46}{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$