Giải [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 4 với 3 để có kết quả 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Chia 15 cho 5 ta có 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Tính 3 mũ 12 và ta có 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Nhân 4 với 5 để có được 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Nhân 20 với 3 để có được 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Chia 60 cho 12 ta có 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Tính 2 mũ 5 và ta có 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Nhân 5 với 32 để có được 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Tính 2 mũ 4 và ta có 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Chia 160 cho 16 ta có 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Tính 10 mũ 10 và ta có 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Tính 1 mũ 3 và ta có 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Lấy \frac{531441}{10000000000} trừ 1 để có được -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$