Giải [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Tính giá trị

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Để nâng lũy thừa của \frac{2\sqrt{3}}{3}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Tính \frac{1}{2} mũ 2 và ta có \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Tính 1 mũ 2 và ta có 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

Nhân 4 với 1 để có được 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Cộng \frac{1}{4} với 4 để có được \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

Lấy \frac{17}{4} trừ 4 để có được \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

Nhân 2 với \frac{1}{4} để có được \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

Rút gọn phân số \frac{12}{9} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{4}{3} để có được \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$