Giải [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Tính giá trị

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Do \frac{6}{3} và \frac{1}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Cộng 6 với 1 để có được 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Chia 1 cho \frac{7}{3} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Nhân 1 với \frac{3}{7} để có được \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 7 là 14. Chuyển đổi \frac{3}{2} và \frac{3}{7} thành phân số với mẫu số là 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Do \frac{21}{14} và \frac{6}{14} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Cộng 21 với 6 để có được 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Chia 1 cho \frac{3}{5} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Nhân 1 với \frac{5}{3} để có được \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Thể hiện \frac{\frac{2}{5}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Nhân 5 với 3 để có được 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 15 là 15. Chuyển đổi \frac{5}{3} và \frac{2}{15} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Do \frac{25}{15} và \frac{2}{15} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Cộng 25 với 2 để có được 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Rút gọn phân số \frac{27}{15} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Chia \frac{27}{14} cho \frac{9}{5} bằng cách nhân \frac{27}{14} với nghịch đảo của \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Nhân \frac{27}{14} với \frac{5}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Rút gọn phân số \frac{135}{126} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 9.

$$\frac{15}{14}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$