Giải =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Bình phương -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Cộng 81 vào -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} khi ± là số dương. Cộng 9 vào \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{77} khỏi 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{9+\sqrt{77}}{2} vào x_{1} và \frac{9-\sqrt{77}}{2} vào x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-9x+1$$