Giải =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Tính giá trị

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} để bung rộng \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kết hợp 6x^{2} và 4x^{2} để có được 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kết hợp 6x và 8x để có được 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Cộng 2 với 4 để có được 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Kết hợp 14x và -3x để có được 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Lấy 6 trừ 3 để có được 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Cộng 3 với 6 để có được 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Khai triển

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} để bung rộng \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kết hợp 6x^{2} và 4x^{2} để có được 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kết hợp 6x và 8x để có được 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Cộng 2 với 4 để có được 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Kết hợp 14x và -3x để có được 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Lấy 6 trừ 3 để có được 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Cộng 3 với 6 để có được 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$