Giải =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=-2$$

Viết lại -x^{2}-x+2 dưới dạng \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Phân tích số hạng chung -x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 1 vào 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±3}{-2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Chia 4 cho -2.

$$x=-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±3}{-2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Chia -2 cho -2.

$$x=1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -2 vào x_{1} và 1 vào x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Tính giá trị

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$