Giải =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 36 vào 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Chia 6+2\sqrt{17} cho -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{17} khỏi 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Chia 6-2\sqrt{17} cho -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\left(3+\sqrt{17}\right) vào x_{1} và -3+\sqrt{17} vào x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Tính giá trị

$$8-6x-x^{2}$$