Giải =-3x^2-12+12x?

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

Phân tích thành thừa số

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

Xét -x^{2}-4+4x. Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-x^{2}+4x-4$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx-4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 4.

$$1,4 2,2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+4=5 2+2=4$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 4.

$$a=2 b=2$$

Viết lại -x^{2}+4x-4 dưới dạng \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

Phân tích -x trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Bình phương 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Nhân -4 với -3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Nhân 12 với -12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

Cộng 144 vào -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

Nhân 2 với -3.

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 2 vào x_{1} và 2 vào x_{2}.

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Tính giá trị

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$