Giải =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 10 mũ 5 và ta có 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Nhân 101 với 100000 để có được 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Nhân 10100000 với 14 để có được 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{141400000}{1293}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Phân tích thành thừa số 141400000=200^{2}\times 3535. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{200^{2}\times 3535} như là tích của gốc vuông \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Lấy căn bậc hai của 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{1293} là 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Để nhân \sqrt{3535} và \sqrt{1293}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$