Giải =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 786 với 408 để có được 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Rút gọn phân số \frac{320688}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Chuyển đổi 32585 thành phân số \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Do \frac{162925}{5} và \frac{160344}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Lấy 162925 trừ 160344 để có được 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Tính 786 mũ 2 và ta có 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Rút gọn phân số \frac{617796}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Thể hiện 62280\times \frac{308898}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Nhân 62280 với 308898 để có được 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Chia 19238167440 cho 5 ta có 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Nhân 3847633488 với 17412 để có được 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Tính 408 mũ 2 và ta có 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Rút gọn phân số \frac{166464}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Thể hiện 66994994293056\times \frac{83232}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Nhân 66994994293056 với 83232 để có được 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Phân tích thành thừa số 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} như là tích của gốc vuông \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Lấy căn bậc hai của 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Để nhân \sqrt{1506138} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Chia \frac{2581}{5} cho \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} bằng cách nhân \frac{2581}{5} với nghịch đảo của \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Giản ước 5 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{7530690} là 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Nhân 1924128 với 7530690 để có được 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$