Giải =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8 với x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Để tìm số đối của 64x^{2}-160x+100, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Kết hợp 36x^{2} và -64x^{2} để có được -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Kết hợp -18x và 160x để có được 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Lấy \frac{9}{4} trừ 100 để có được -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Khai triển

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8 với x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Để tìm số đối của 64x^{2}-160x+100, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Kết hợp 36x^{2} và -64x^{2} để có được -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Kết hợp -18x và 160x để có được 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Lấy \frac{9}{4} trừ 100 để có được -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$