Giải ==a^2+18a-35quadtext{pour}a=3

$$= = a ^ { 2 } + 18 a - 35 \quad \text { pour } a = 3$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-\left(-2\sqrt{29}-9\right)\right)\left(a-\left(2\sqrt{29}-9\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+18a-35=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Bình phương 18.

$$a=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-35\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -35.

$$a=\frac{-18±\sqrt{324+140}}{2}$$

Cộng 324 vào 140.

$$a=\frac{-18±\sqrt{464}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 464.

$$a=\frac{-18±4\sqrt{29}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-18±4\sqrt{29}}{2} khi ± là số dương. Cộng -18 vào 4\sqrt{29}.

$$a=\frac{4\sqrt{29}-18}{2}$$

Chia -18+4\sqrt{29} cho 2.

$$a=2\sqrt{29}-9$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-18±4\sqrt{29}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{29} khỏi -18.

$$a=\frac{-4\sqrt{29}-18}{2}$$

Chia -18-4\sqrt{29} cho 2.

$$a=-2\sqrt{29}-9$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -9+2\sqrt{29} vào x_{1} và -9-2\sqrt{29} vào x_{2}.

$$a^{2}+18a-35=\left(a-\left(2\sqrt{29}-9\right)\right)\left(a-\left(-2\sqrt{29}-9\right)\right)$$

Tính giá trị

$$a^{2}+18a-35$$