{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساوات 3x-z=7 میں x کے لئے y+2z کو متبادل کریں۔

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y کے لئے دوسری مساوات اور z کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

مساوات z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y میں y کے لئے \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z کے لئے z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) کو حل کریں۔

$$z=2$$

مساوات y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z میں z کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

مساوات x=y+2z میں y کے لئے -1 اور z کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 سے x کو شمار کریں۔

$$x=3$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=3 y=-1 z=2$$