Розв'яжіть z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Розкласти на множники

$$z\left(z+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть z за дужки.

$$z\left(z+7\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+7z=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{-7±7}{2} за додатного значення ±. Додайте -7 до 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$z=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{-7±7}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Розділіть -14 на 2.

$$z=-7$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -7 на x_{2}.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Обчислити

$$z\left(z+7\right)$$