Розв'яжіть z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Знайдіть z

$$z=1-3i$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте чисельник і знаменник \frac{4-2i}{1+i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Перемножте комплексні числа 4-2i і 1-i за зразком множення двочленів.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Виконайте множення у виразі 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Виконайте додавання у виразі 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Розділіть 2-6i на 2, щоб отримати 1-3i.

$$z=1-3i$$

Призначте z

$$z≔1-3i$$