Розв'яжіть y=sqrt{x+1}+4

$$y= \sqrt{ x+1 } +4$$

Знайдіть x

$$x=\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

$$y-4\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{x+1}+4=y$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$\sqrt{x+1}=y-4$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x+1=\left(y-4\right)^{2}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x+1-1=\left(y-4\right)^{2}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$x=\left(y-4\right)^{2}-1$$

Відніміть 1 від \left(y-4\right)^{2}.

$$x=\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

$$y=4\text{ or }arg(4-y)\geq \pi$$

Знайдіть y

$$y=\sqrt{x+1}+4$$

$$x\geq -1$$